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セキュリティグループを確認
セキュリティグループとは、AWSのファイアウォール機能の1つです。
インバウンドルールとアウトバウンドルールがあります。インバウンドルールを設しなければ、どこからもアクセスできない状態です。
以下の画像では、
・HTTPでのリクエストがあった場合は、ポート80番を解放
・SSHでのアクセスの場合は、22番ポートを解放
を表しています。

セキュリティグループのインバウンドルールに、
・タイプ:SSH
・ポート番号:22
がないと手元のPCからSSHログインを試みても接続されずにタイムアウトしてしまいます。
ちなみに、以下のコマンドでSSHログインを試みた際のログを表示できます。しかし、セキュリティグループのインバウンドで上記が設定されていないエラーとか表示されないので、確認してみてください!
$ ssh -v ec2-user@[ IPアドレス ]
参考サイト
【AWS EC2 エラー】ssh port 22 Operation timed out
Amazon EC2 セキュリティグループ